法学的数学化进程 （中国社会科学院研究生院 栗东升）

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法学的数学化进程
（中国社会科学院研究生院 栗东升）
李克强总理在北京大学数学科学学院考察时说，数学是自然科学的皇冠，是其他科学研究的主要工具。而法学是人文社会科学的皇冠，两者均作为各自科学领域的璀璨明珠，表面上看似毫不相干，实质上有着亲密的血缘关系。
作为一门科学，法学的发展一定会受到其他科学的影响，而数学学科所具有的逻辑严密性，高度抽象性和概括性，结论的可靠性，丰富的直觉性等特征，势必对法学的发展进程产生影响，诚如马克思所说：“一门科学只有当它能够成功地运用数学时，才算真正的发展了”。
早在古希腊前夕，人们认为自然是无序且神秘的，是由神来主宰的，认为法律是神的意志的体现，依靠神的著作来做出裁判，但随着古希腊哲学，数学（演绎数学）的诞生，这一观念逐渐发生变化，毕达哥拉斯认为万物皆数，城邦政治家阿尔基塔说：人们一旦发现了正确的计数标准，就能够控制公民之间的冲突并促进他们之间的和谐。因为在这一正确的计数标准下，人们就不会有过分的权益，平等就占居统治地位。也正是这一正确的计数标准的存在，人们订立契约才成为了可能，穷人从有财产的人那里得到东西，富人给穷人东西，彼此平等、相互信任。这一种和谐平衡的思想对后来的梭伦立法有着直接的影响。梭伦自称他的立法就是要在穷人与富人之间形成一种协调和均衡，双方都能得到公正的对待。除此之外，罗马法中的当事人意思表示一致即契约成立、公平原则等都与这一思想不无关系。毕达哥拉斯还提出几何学空间的性质具有同质性和质点性，空间中的要素，在城邦中是公民。作为“质点”，公民与公民之间的关系是同质的、均等的公民必须平等地参与公共事务的管理，公民应当被赋予平等的权利，而不能因地位的高低和财富的多寡而受到歧视。毕达哥拉斯社团里有男有女，地位一律平等，社团成员的一切财产归公有。毕达哥拉斯曾对议会说，“一定要公正。不公正就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶”。他最早提出：“人治不如法治”，必须建立法制才能实现和谐与秩序，拥护贤人政治。可见，毕达哥拉斯及其学派的几何思想在一定程度上推动了古希腊的民主发展。同时柏拉图的乌托邦构想也深受数学的影响，而自然法就带有乌托邦的影子，我们必须清楚，古希腊人的数学观念和政治法律观念在深层次上是相关的。
文艺复兴时期，一些数学家宣称上帝依照数学设计了宇宙，数学便成为了显学，数学自然渗透到各个学科当中，其中尤以哲学最为突出，由于哲学是社会科学诸学科的理论基础，又进一步影响了法学，斯宾诺莎说：“我将要考察人类的行为和欲望如同我考察线、面和体积一样...” 自然法学家提出自己的系统理论就利用了逻辑公理化的方法。自然法学家试图从那些五花八门的法律中追溯几条确定的原则，作为自然法的公理。他们受到牛顿的影响，“信心百倍地开始系统阐述社会和政治关系固有的正义原则和合理原则，精心构建旨在从几个公理出发，以欧几里德般的精确性，推演出人类全部的道德义务和法律义务”。格劳秀斯之后的人们普遍接受这样的观点：自然法中存在着类似于欧几里德几何学的公理。并因此开始了寻找这些公理的过程。格劳秀斯、普芬道夫、霍布斯、洛克等都归结出了自己认为可靠的自然法公理，自然法学家通过确定公理，为人权理论奠定了基础。《独立宣言》（从人人平等推出了革命的正义性）说：‘我们认为这些真理是自明的’，其本身便脱胎于欧几里德。18世纪天赋人权的学说，就是一种在政治方面追求欧几里德式的公理。数学公理化不但对自然法产生影响，对法典的制定也有影响，拿破仑就认为：“将法律化为简单的几何公式是完全可能的，因此，任何一个能够识字的并能够将两者联系起来的人，就能够做出法律上的裁决”。拿破仑的这一思想无疑对由他主持的法典化运动产生了很大的影响。另一部素以条理分明、逻辑严密、概念精确的《德国民法典》更是体现了一种数学逻辑演绎的倾向。大陆法系国家由于深受几何学演绎影响，它的司法程序成为地道的三段论演绎。可以说，近代法律最重要的原则都是在接受了数学方法后才确立的。
进入20世纪以来，随着数学的发展，出现了一些运用博弈论来分析特定法律问题的法学家，特别是在21世纪，运用模拟等数学方法进行法律推理的人工智能兴起，将是数学与法学的又一次亲密接触，同时混沌理论，模糊数学，概率论与数理统计等数学理论也运用于法学。 
我认为，数学和法律的这种血缘关系，在于数学方法，数学精神，数学逻辑与法学的交融，“公理必定战胜强权”就反映出数学和法律的密切关系，法律不是简单的X+Y=Z的过程，它作为社会行为的最终裁定标准，其审理过程是法感情，法逻辑，法技术有机结合的过程，并不简单等同于数学运算。但数学所包含的深刻思想及应用方法会帮助法律工作者保持理性客观的头脑，从而做出正确行为。总之，数学对法律的影响会是深远的，他们也将在此过程中走向更为理性的融合。
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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